4.2 Theorie

Inleiding

Figuur 4.2.3: Een bosnimf, geschilderd door Lenoir.

De naam “echo” is afkomstig uit de Griekse mythologie. Echo was de naam van een praatzieke waternimf. En dat bracht haar zwaar in de problemen met Hera, de vrouw van oppergod Zeus.

Echo kreeg een vloek opgelegd als straf voor haar eeuwigdurende gepraat: vanaf dat moment mocht ze alleen nog maar herhalen wat anderen hadden gezegd (denk daaraan, de volgende keer als je door een tunneltje rijdt).

De echo zoals wij die kennen is natuurlijk geen waternimf. Het wordt veroorzaakt door het geluid dat wij zelf voortbrengen. Dat geluid wordt weerkaatst en even later horen we dat weer terug.

Fig 4.2.4: Een vleermuis luistert naar zijn echo om de weg te vinden.

Het geluid heeft dus even gereisd voordat het bij je terug keert. Dat doet het geluid met een bepaalde snelheid. Natuurkundig noem je dat dan vgeluid.

Geluidssnelheid en medium

De snelheid van het geluid is afhankelijk van het medium waar het geluid door reist. Sommige media vervoeren een geluidsgolf heel makkelijk en snel. Een vaste stof, zoals een tafel, is daarvan een goed voorbeeld. Andere stoffen vervoeren een geluidsgolf veel minder makkelijk. Het gas kooldioxide dat je uitademt is daarvan een voorbeeld.

Hierboven kom je een goede vuistregel tegen:

Geluidsgolven bewegen het snelste door een vaste stof. Door een vloeistof beweegt het langzamer. Geluid beweegt het langzaamst door een gas.

Waarom is de geluidssnelheid zo verschillend?

De oorzaak van deze vuistregel is te vinden in het feit dat alle stoffen uit deeltjes bestaan. Die deeltjes zag je in paragraaf 1 al bij de verklaring van geluid. Zo zien vaste stoffen, vloeistoffen en gassen eruit:

Gasvastvloeibaar
Figuur 4.2.5 : Moleculen in vaste stoffen, vloeibare stoffen en gassen.

Deeltjes in vaste stoffen, vloeistoffen en gassen

De moleculen zitten in een vaste stof heel dicht tegen elkaar aan. Het doorgeven van een beweging gaat daarom een stuk makkelijker en sneller: een bepaald molecuul voelt direct de beweging van het molecuul dat daarnaast zit. Het tempo waarmee een geluid wordt doorgegeven is dus heel erg hoog.

In een vloeistof zitten de moleculen ook dicht tegen elkaar aan, ze hebben alleen veel meer vrijheid. Daarom kan een bepaald molecuul de beweging van een ander molecuul al snel mislopen. De geluidssnelheid in een vloeistof is dus lager dan de geluidssnelheid in een vaste stof.

In een gas liggen de moleculen ver bij elkaar vandaan. Het is dus veel moeilijker om tegen een ander molecuul aan te botsen. In een gas is de geluidssnelheid dus laag.

Voorbeeld 1: heien

"Heien" betekent dat er palen in de grond worden geslagen om een stevige ondergrond te maken. Op de bovenkant van die palen kun je dan bijvoorbeeld een huis bouwen. Bekijk het volgende filmpje van wikipedia.

Stel je staat in de buurt van zo'n hei installatie. De informatie komt op 3 manieren bij je.

  1. Eerst zie je het heitoestel vallen: het licht vervoert de informatie.
  2. Even later voel je de grond trillen. De grond vervoert de geluidsgolf. Die gaat het snelste via de grond omdat de grond een vaste stof is.
  3. Daarna hoor je het geluid dat de heiinstallatie maakt. Via de lucht dus.

Berekeningen met de geluidssnelheid

Geluid beweegt eenparig: met een constante snelheid. Voor iedere zuivere stof is de geluidssnelheid anders. Je kunt een stof er zelfs aan herkennen! Je zegt dan dat de geluidssnelheid een stofeigenschap is. Een overzicht van geluidssnelheden vind je in de tabel hieronder.

Geluidssnelheden
Figuur 4.2.6: Geluidssnelheden in verschillende stoffen.

Doordat geluid met een constante snelheid beweegt kunnen we de formule voor constante snelheid gebruiken:

s = v_{geluid} . t

Door hem een beetje aan te passen kunnen we hem in zetten voor het uitvoeren van berekeningen met de geluidssnelheid.

v_{geluid} = \frac s t

(s = afstand; vgeluid = geluidssnelheid; t = tijd)

Als je het medium kent waar een geluidsgolf doorheen is bewogen, kun je de geluidssnelheid opzoeken in een tabel zoals hierboven. Een paar rekenvoorbeelden:

Voorbeeld: Praten over afstand.

Jan roept van de overkant van een veld naar Erica. Eerst zie je zijn lippen bewegen, en 2 seconden later hoor je het geluid. Bereken hoe ver Jan bij Erica vandaan staat.

Het geluid is door de lucht gegaan. Daarbij hoort een snelheid van 343 m/s. Dat getal vind je in de tabel hierboven (niet uit je hoofd leren!!!)

s = v . t

s = ?

v = 343 (m over s)

t = 2 sec

s = 343 . 2 = 646 meter.

Voorbeeld: Walvis en sonar

Een walvis gebruikt onder water sonar om zijn omgeving te kunnen zien. Sonar bestaat uit geluidsgolven. Eigenlijk maakt de walvis een geluid, en wacht hij totdat de echo van dat geluid terugkomt. Als het lang duurt, is het voorwerp (bijvoorbeeld de oceaanbodem) ver weg. Als het kort duurt is het voorwerp dichtbij.

Stel, een walvis zwemt aan de oppervlakte en stuurt een geluid naar beneden. Als de bodem 400 meter onder de walvis ligt, hoe lang duurt het dan voordat de walvis de echo hoort?

s = vgeluid . t

s = 400 . 2 = 800 m.(het geluid gaat naar beneden en weer naar boven)
vgeluid= 1484 m/s (deze haal je uit de tabel boven)
t = s / vgeluid

t = 800 / 1484 = 0,54 seconden.

voorbeeld: Welke stof is het?

Voorbeeld 3: Welke stof is het?

Door een bepaald materiaal wordt een geluidsgolf gestuurd door er even tegenaan te tikken. 40 cm verderop wordt met een microfoon geluisterd hoe lang het duurt voordat het geluid aankomt. Dat duurde 1,54 milliseconden. Welk materiaal is gebruikt?

De geluidssnelheid is uniek voor ieder materiaal: je kunt er een stof aan herkennen. We hebben genoeg gegevens om de geluidssnelheid te berekenen. Als we de geluidssnelheid hebben kunnen we het soort materiaal herkennen in de tabel hierboven.

s = v . t

s = 40 cm = 0,4 m
v = s / t
t = 1,54 msec = 0,00154 seconden.

v = 0,4 / 0,00154 = 259,7 m/s.

Dat ligt heel dichtbij de geluidssnelheid van koolstofdioxide (259 m/s). Dus zeer waarschijnlijk is het materiaal dat is gebruikt koolstofdioxide.