6.1 Theorie

Inleiding

Isaac Newton

Een van de belangrijkste natuurkundigen was Isaac Newton (1643-1727). Hij is onder meer beroemd geworden vanwege zijn 3 wetten van Newton. In die wetten beschrijft hij wat het natuurkundige begrip kracht precies is, en hoe je ze kunt gebruiken.

Er is een beroemd verhaal over hoe Newton aan zijn idee over krachten is gekomen. In 1666 brak in Cambridge een pestepidemie uit. Newton studeerde aan de universiteit van Cambridge. Vanwege de epidemie besloot hij een poos weg te blijven uit Cambridge. Hij verbleef op de boerderij van zijn moeder.

Als je hierop draait, voel je dan een kracht?

Terwijl hij in de tuin zat te niksen, zag hij een appel van een boom vallen. Het schijnt hij op dat moment op het idee kwam dat de aarde en de maan elkaar aantrekken. Ze oefenen een kracht op elkaar uit.

Voor ons is dat niet zo heel bijzonder. In die tijd was dat wel bijzonder: De meeste mensen in die tijd geloofden dat de zon om de aarde heen draaide. De wetenschap zoals we die nu kennen stond nog in de kinderschoenen. Dat zie je ook terug in de onderwerpen waar Newton zijn tijd aan besteedde: Naast wiskunde en natuurkunde besteedde hij ook heel veel tijd aan alchemie en astrologie.

Waar gebruik je krachten voor?

Als je een foto op de muur wilt ophangen, moet je er een spijker in slaan. Die sla je er met een hamer in. Dat is de manier waarmee je die foto ophangt.

Hetzelfde geldt voor krachten. Alle veranderingen in de natuur worden op een of andere manier veroorzaakt door een kracht.

Krachten veroorzaken veranderingen in de natuur.
Dat kan een verandering van vorm zijn, of een verandering van snelheid.

 

Eugene Sandow (1889) verdiende geld door het showen van zijn lichaam….

Een sterke man is krachtig. Hij is bijvoorbeeld in staat om een staaf ijzer te buigen: hij kan veel kracht uitoefenen. Om tijdens het fietsen van richting te veranderen trek je aan je stuur: Je oefent een kracht uit op het stuur.

Een paar voorbeelden
  1. Doordat je spierkracht uitoefent op de pedalen van je fiets verander je van snelheid.
  2. Als je een propje papier maakt oefen je een kracht uit op het papier. Dat papier verandert van vorm.
  3. Gooi een bal op de grond en hij stuitert terug, de andere kant op: De bal verandert van richting.
  4. Een verwarrende is een schilderij aan de muur. Die hangt stil. Toch werkt er krachten. Voor de verklaring, zie hieronder.

Plastisch en elastisch

Als je een glas op de grond laat vallen, gaat het glas kapot. De scherven worden nooit meer hetzelfde glas. Dat noem je een plastische vervorming. Je kunt ook dingen elastisch vervormen: Een elastiekje kun je uitrekken. Als je hem loslaat, springt hij weer terug in zijn oude vorm.

Elastische vervorming ontstaat als het voorwerp weer terug kan komen in de oude vorm.
Als een voorwerp plastisch vervormt is de verandering blijvend.

De wetten van Newton

De basis van de krachtentheorie zijn de 3 wetten van Newton:

  • 1e wet van Newton: Als de som van de krachten gelijk is aan nul, is er ook geen verandering.
  • 2e wet: Als er ergens wel een kracht op werkt, verandert het van snelheid. Om een zwaar voorwerp (bv. een vrachtauto) in beweging te krijgen heb je veel meer kracht nodig dan een licht voorwerp (bv. je fiets).
  • 3e wet: Iedere kracht veroorzaakt een even grote reactie op die kracht: Actie = – reactie.

Deze wetten vragen nogal wat van je voorstellingsvermogen. Daarom is het verstandig om ze in een paar voorbeelden wat beter uit te werken.

1e wet van Newton

Touwtrekken.

Een touwtrekwedstrijd. Twee teams staan tegenover elkaar en beginnen tegelijkertijd te trekken aan het koord. Na verloop van tijd blijken beide teams even sterk: het touw is geen centimeter naar links of naar rechts gegaan.

h6-touwtrekken

Het is duidelijk dat hier krachten werken. Toch verandert er niets. De krachten heffen elkaar op omdat ze in tegenovergestelde richting werken.

Als je dat lastig vindt: Haal een van de twee teams weg. Het andere team zou met gemak winnen.

Hetzelfde geldt voor een schilderij aan de muur. Die hangt namelijk aan een schroef of een spijker. Als die er niet zou zitten, zou het schilderij vallen. De zwaartekracht op het schilderij trekt het schilderij naar beneden. De schroef in de muur trekt het schilderij even hard naar boven.

2e wet van Newton

Fietsen.

Je staat stil voor een stoplicht. Naast je staat een vrachtauto. Het stoplicht springt op groen en je fietst weg. Je verandert van snelheid omdat je je spierkracht gebruikt om je fiets in beweging te brengen. Je verandert dus van snelheid.

Naast je staat een zwaarbeladen vrachtwagen. Hij start op hetzelfde moment als jij. Het duurt veel langer voor de vrachtwagen even snel gaat als jij. Ondanks het feit dat de vrachtwagen een veel sterkere motor heeft.

3e Wet van Newton

Skaten

Afzetten-op-skatesJe broertje of zusje is aan het skaten met een vriendje. Op een gegeven moment staan ze tegenover elkaar. Ze leggen hun handen tegen elkaar aan, en ze zetten zich tegen elkaar af. Ze bewegen allebei naar achter, in tegenovergestelde richting.

2e voorbeeld:

Je bent aan het fietsen met een vriend of vriendin. Op een gegeven moment geef je je vriend een duw naar voren. Je vriend gaat harder fietsen. Achteraf was dat niet zo slim: Jij beweegt opeens een stuk langzamer. Een toename van zijn snelheid is dus een afname van jouw snelheid.

Krachten meten

Veerunster
Veerunster

Een kracht kun je niet zien, horen of ruiken. Je kunt ze wel zichtbaar maken met een veerunster. In de veerunster zit een veer. Als je aan die veer trekt wordt hij langer. Een schaalverdeling geeft dan aan hoe hard (met hoeveel kracht) aan de veerunster wordt getrokken.

Een kracht kun je meten, dat betekent natuurlijk ook dat een kracht een grootheid is. Het symbool dat bij kracht hoort is de letter F, van “Force”. De eenheid waarin kracht wordt gemeten is de Newton, afgekort N.

Stel, je hangt een stukje ijzer aan een veerunster. De veerunster rekt uit, en op de schaal kun je aflezen dat de kracht 5 Newton bedraagt. Je zegt dan:
F_{ijzer} = 5 {N}

Veerkracht

In de experimenten kun je nader kennismaken met het veerunster. Dat doe je door te onderzoeken hoe ver een veer uitrekt als je er een kracht op uitoefent. (Voor uitrekking wordt vaak het symbool u gebruikt.)

Uit het experiment blijkt dat je een veer twee keer zo ver uitrekt als je er twee keer zo veel kracht op uitoefent (dus: 2 keer zo hard aan trekt).

Kracht F en uitrekking u zijn voor elastische veren rechtevenredig

Nu je dat weet kun je met een verhoudingstabel vrij vlot voorspellen hoe een veer zich gedraagt. Kijk naar de voorbeelden hieronder!

Veerkracht voorbeeld 1

Een veer rekt 3 cm uit als je er met een kracht van 6 Newton aan trekt. Hoeveel kracht heb je nodig om de veer 13 centimeter uit te rekken?

Uitwerking:

Omdat kracht en uitrekking rechtevenredig zijn kun je deze situatie samenvatten in een verhoudingstabel:

F (N) 6 2 ?
u (cm) 3 1 13

De kracht die nodig is voor een uitrekking van 13 centimeter is dus:

F = 6 / 3 * 13 = 26 Newton.

Veerkracht voorbeeld 2

Een veer van 5,5 centimeter wordt 14,5 centimeter lang als je er een kracht op uitoefent van 3 Newton. Hoeveel kracht heb je nodig om de veer tot 21 centimeter lengte uit te rekken?

Uitwerking:

Nu moeten we rekening houden met het verschil tussen lengte en uitrekking. Verder is deze berekening in grote lijnen hetzelfde als in voorbeeld 1.

3 Newton veroorzaakt een uitrekking van 14,5 - 5,5 = 9 centimeter.

? Newton veroorzaakt een uitrekking van 21 - 5,5 = 15,5 centimeter?

Omdat kracht en uitrekking rechtevenredig zijn kun je deze situatie samenvatten in een verhoudingstabel:

F(N) 3 0,33 ?
u(cm) 9 1 15,5

De kracht die nodig is voor een uitrekking van 13 centimeter is dus:

F= 3/9 * 15,5 = 5,16667

F = 5,17 Newton (5,2 Newton is ook correct).

Veerkracht voorbeeld 3

Een veer rekt 3 centimeter uit bij een kracht van 30 Newton. Hoe ver rekt de veer uit bij een kracht van 3,5 Newton?

Uitwerking:

Kracht en uitrekking zijn rechtevenredig. Dus de verhoudingstabel ziet er als volgt uit:

F(N) 30 1 3,5
u(cm) 3 0,33 ?

De uitrekking die hoort bij een kracht van F = 3,5 Newton is gelijk aan:

u = 3/30*3,5 = 1,155 cm

afgerond: u = 1,16 cm (1,2 cm is ook goed).