6.4 Theorie

Het schijnt dat dinsdag de vervelendste, saaiste dag van de week is. Heb ik me laten vertellen. Nauwelijks wetenschappelijk dus.

Een fragment uit het dagelijks leven van een gemiddelde leerling.

Je zit op je fiets. Op dinsdag. De vervelendste dag van de week. Natuurlijk is er ook een storm opgestoken die nacht. En jij moet tegen de wind in naar school fietsen. Heel irritant. Je trapt heel hard op de pedalen van je fiets, maar je komt maar langzaam vooruit. Het is niet gemakkelijk om een constante snelheid te houden. En natuurlijk is het dinsdag. Dus in de middag is de wind gedraaid en begint het natuurlijk ook nog te regenen.

Tegenwind

Op de pedalen van je fiets moet je continu een kracht blijven uitoefenen, anders kom je tot stilstand. Je bent dan bezig om alle krachten te overwinnen die tegen je werken. Je snelheid blijft gelijk.

Dat sluit goed aan bij de eerste wet van Newton: Die gaat over waarom dingen niet van snelheid veranderen. De som van alle krachten is dan gelijk aan nul.

Als je dat overzichtelijk tekent, ziet dat er als volgt uit.
image4144

Deze situatie kom je heel vaak tegen. Het verklaart waarom dingen stil blijven liggen op tafel, waarom een schilderij stil blijft hangen aan de muur. Het verklaart zelfs wat je voelt als een lift in beweging is.

Fietsen met tegenwind

Starten met fietsen.

    • Je stapt op je fiets en fietst weg. Eerst beweeg je nog niet, maar doordat je gaat trappen met een kracht van bijvoorbeeld 500 Newton ga je sneller bewegen. Zie de afbeelding hiernaast.
    • Doordat je sneller gaat bewegen moet je steeds meer lucht opzij duwen. Dat werkt tegen je. Hoe sneller je gaat, hoe meer lucht je opzij moet duwen. Dat noem je luchtweerstand.

De luchtweerstand wordt dus groter als je sneller beweegt.

    • De kracht op de pedalen blijft gelijk (Fpedalen = 500 newton)
    • Je beweegt op dat moment nog niet zo snel. Je hebt dus weinig luchtweerstand, bijvoorbeeld Flucht=100 Newton).
    • De nettokracht is dan 500 -100 = 400 Newton. De somkracht is dan nog niet gelijk aan 0, dus je gaat sneller bewegen.

Bijna op snelheid

    • Je gaat steeds sneller fietsen. De luchtweerstand wordt groter (bijvoorbeeld Flucht = 400 Newton). De somkracht is dan 500 – 400 = 100 Newton.
    • Je gaat dus nog steeds sneller bewegen, maar je snelheid neemt niet meer zo snel toe als in het begin.

Op topsnelheid

  • Op topsnelheid beweeg je zo snel, dat de kracht op de pedalen (Fpedalen=500 Newton) even groot is als de luchtweerstand (Flucht = 500 Newton).
  • Nu is de somkracht 500 Newton – 500 Newton = 0 Newton.
  • Je snelheid verandert dus niet meer.
Een hagelsteen

Opdracht: In een wolk ontstaat op 5 kilometer hoogte een hagelsteen. Teken de krachten op de hagelsteen als hij begint met vallen, na 2 seconden en na 2 minuten.

Begin. 2 seconden 2 minuten
hagelsteena hagelsteenb hagelsteenc
De enige kracht die op de hagelsteen werkt is de zwaartekracht. De hagelsteen begint dus sneller te vallen De hagelsteen valt nu. De snelheid is dus hoger geworden. Daardoor is de luchtweerstand ook groter geworden. De nettokracht op de hagelsteen is dus kleiner geworden. De verandering van snelheid is nu minder groot. De zwaartekracht (Fz) op de hagelsteen is nog steeds even groot als in het begin. Maar doordat hij snel door de lucht valt, is de luchtweerstand heel groot geworden. Even groot als de zwaartekracht. De somkracht op de hagelsteen is dus 0 Newton. De hagelsteen zal niet meer van snelheid veranderen.

 

In een lift

Als je in een lift staat, dan kun je goed merken of de lift op gang komt of niet.

  • Je voelt de vloer tegen je voeten drukken als de lift start met beweging.
  • Je voelt je even lichter worden als de lift stopt.
  • Als de lift in beweging is voel je niets bijzonders.

Hoe dat zit met de krachten in die situaties, kijk je naar het volgende filmpje.

Gewichtsloosheid

Andre Kuipers kijkt naar een bol water in het ISS

Het ISS is een ruimtestation dat in een baan om de aarde draait. Hiernaast zie je een foto van Andre Kuipers die laat zien hoe een hoeveelheid water eruit ziet in de ruimte.

Het ISS zweeft op ongeveer 400 kilometer hoogte boven de aarde. Dat is niet zo heel erg hoog: het ISS voelt daar nog steeds zwaartekracht. Toch is het ISS gewichtsloos. Dat komt omdat het ISS rond de aarde draait. Daarmee wordt het ISS net zo hard naar buiten geslingerd als de aarde aan het ISS trekt.

In experiment E4.2 doe je dat in het klein na. Je kunt een emmer met water in de rondte slingeren zonder nat te worden. Dan moet je wel snel genoeg draaien.

Gewichtsloosheid betekent dat de somkracht op een voorwerp gelijk is aan nul. Als je een voorwerp of mens aan de onderkant kunt aanraken zonder het gewicht te voelen, is hij of zij gewichtsloos.

Somkracht op voorwerpen

Door slim gebruik te maken van de wetten van Newton en ons begrip over vectoren kun je allerlei zaken uit het dagelijks leven begrijpen en te voorspellen. Zo kun je voorspellen of een koord sterk genoeg is om een schilderij of een gewicht te dragen. Of hoe sterk het touw moet zijn als je twee honden aan het uitlaten bent.

Fifi en Brutus

Je bent twee honden aan het uitlaten: Fifi (een schoothondje) en Brutus (een Rottweiler met een vriendelijk karakter). Fifi ziet een vlinder en rent erachteraan. Brutus ziet plotseling een kat wegspringen en besluit er ook achteraan te rennen. Zie ook de figuur hieronder.

[caption id="attachment_1065" align="aligncenter" width="300"]Schematische voorstelling. Schaal 1 cm = 100 N. Schematische voorstelling. Schaal 1 cm = 100 N.[/caption]

Vanzelfsprekend moeten Fifi en Brutus bij je blijven. Je trekt dus aan de lijnen van de honden om ervoor te zorgen dat ze stil blijven staan.

  • Bepaal de somkracht van Brutus en Fifi.
  • Hoe hard moet je trekken om de honden stil te laten staan?

Eerst kijk je om welke krachten het eigenlijk gaat. Je ziet in de afbeelding hieronder dat de krachten een hoek van 90° maken met elkaar. Dat betekent dat je de stelling van Pythagoras mag gaan toepassen.

vb44b

De schaal is 1 cm = 100 N. Dat betekent FBrutus= 282 Newton; FFifi = 141 Newton.
Teken de somkracht.

vb44c

Je kunt nu twee dingen doen:

De somkracht bepalen.

Meet de lengte van de somvector. Hier is de somvector 3,16 cm lang. Dat stelt dus een kracht voor van
3,16 . 100 = 316 Newton.

De somkracht berekenen.

Je gebruikt dan de stelling van Pythagoras. Dat geeft hetzelfde resultaat. 316 Newton.

Maar de honden blijven stilstaan!

vb44d

Fifi en Brutus leveren dus samen een kracht van 316 Newton. Als je niets zou doen zou je dus met 316 Newton naar voren worden gesleurd. Om dat te voorkomen moet je dus even hard de andere kant op trekken.

Een boot zonder motor

vb45a

Een schip wordt door een kanaal getrokken door paarden die op de wal aan het schip trekken. Beide paarden trekken even hard: 1500 newton. Zie afbeelding. De boot beweegt met constante snelheid.

Opdracht: Teken de wrijvingskracht op de boot.

Eerst kijk je om welke krachten het eigenlijk gaat. De krachten maken geen hoek van 90°. Het is dus ook niet mogelijk om de stelling van Pythagoras toe te passen.

vb45b
Opdracht: Teken de somkracht.

De boot beweegt met constante snelheid. De snelheid verandert dus niet. De somkracht van de paarden worden dus opgeheven door de wrijvingskracht. De somkracht is dus gelijk aan nul (0 Newton).

vb45d